퍼즐 맞추기 체험을 통하여 기본 도형의 외각의 크기의 합에 대한 원리를 직관적으로 깨칠 수 있는 교구입니다. 외각에 해당되는 조각들을 원 안에 넣어 보면서 n각형의 외각의 크기의 합이 360°임을 알게 됩니다. 삼각형의 외각의 합 삼각형, 사각형, 오각형에는 각각 3개, 4개, 5개의 외각이 있습니다. 도형의 모양에 따라 한 외각의 크기는 변합니다. 그러면 외각의 크기의 합도 변할까요?
다음 삼각형의 외각에 해당되는 부채꼴 모양의 조각을 원 안으로 하나씩 이동시켜 보세요. 어떻게 되나요? 사각형의 외각의 합 다음 사각형의 외각에 해당되는 부채꼴 모양의 조각을 원 안으로 하나씩 이동시켜 보세요. 어떻게 되나요? 사각형의 외각의 합은 얼마인지 유추해 보세요. 오각형의 외각의 합 오각형의 외각에 해당되는 부채꼴 모양의 조각을 원 안으로 하나씩 이동시켜 보세요. 오각형의 외각의 합은 얼마인지 유추해 보세요. 외각을 떼어 내어 원 안에 옮기면 완전한 원을 이루어 도형의 모양에 상관없이 외각의 크기의 합은 항상 360°임을 확인할 수 있습니다. 삼각형의 종류는 매우 다양합니다. 우리가 잘 아는 이등변삼각형, 정삼각형을 비롯하여 각양각색의 삼각형이 있습니다. 어떤 삼각형이라도 내각의 합이 180°라는 것은 널리 알려진 사실입니다. 그렇다면 삼각형의 외각은 어떨까요? 삼각형의 외각을 한 곳으로 모아 봅시다. 노랑, 빨강, 파랑으로 표시된 삼각형의 외각을 한 곳에 모으면 바로 360°가 됩니다. 사각형의 경우도 그 모양에 관계없이 외각의 합이 360°입니다. 오각형의 경우도 그 모양에 관계없이 외각의 합이 360°입니다. 이 생각을 확장해 보면 n각형의 외각의 합은 360°라는 것을 알 수 있습니다. |